Nomenclature des termes rapportés aux automates cellulaires

1.    Définitions structurelles

• Cellule : objet portant des valeurs prises dans un ensemble discret
• Réalisation d’une cellule : cellule affectée d’une valeur

• Espace cellulaire : organisation de cellules, munie d’une relation de positionnement de chaque cellule par rapport aux autres, qui est indépendante de la cellule considérée
• Etat : réalisation d’un espace cellulaire

 

• Espace cellulaire dimensionné : espace cellulaire dont on peut repérer chaque cellule par rapport à une autre par un vecteur de
• Dimension : dimension de (cf. Espace cellulaire dimensionné)
• Ligne : état d’un espace cellulaire de dimension 1, dont les cellules sont à valeur dans {0,1}

 

• Taille : paramètres topologique d’un espace cellulaire
• Largeur : taille d’une ligne

 

• Voisinage : distribution de cellule relativement à une autre
• Environnement : réalisation d’un voisinage
• Bit : cardinal d’un voisinage

2.    Définitions dynamiques

 

• Règle : application de l’ensemble des environnements dans l’ensemble de réalisation des cellules
• Automate cellulaire libre (ACL) : couple formé par une règle et une taille
• Automate cellulaire appliqué (ACA) : suite des états résultant de la réitération de l’application d’un ACL à un état initial
• Génération d’un état d’un ACA : nombre d’itération de l’ACL associé depuis l’état initial.

3.    Propriétés des structures

• Motif : partie d’un état
• Période d’un état E : taille d’un motif suffisant à la reconstitution de E

 

• Potentiel d’un état E : plus petite période de E
• Motif minimal d’un état E : motif reconstituant E, de taille son potentiel
• Classe d’équivalence : ensemble d’état ayant même potentiel minimal

 

• Vecteur probabilité d’un couple (voisinage V, état E) : probabilités d’apparitions des environnements de V dans E
• Vecteur probabilité réduit d’un couple (voisinage V, état E) : probabilités d’apparitions d’environnements de V dans E suffisantes pour définir le vecteur probabilité de (V,E)
• Fonction de probabilité associée à un ACL A : application qui au vecteur probabilité de (V, E) associe celui de (V, A(E))

4.    Propriétés des trajectoires

• Cycle d’un ACA A: ACA de même ACL que A, dont l’état initial est contenu dans A, et se retrouve après un certain nombre de générations.
• Période d’un cycle C : plus petit nombre de générations nécessaire à la réapparition de l’état initial de C (noté T)
• Régime transitoire d’un cycle C d’un ACA A : nombre de génération de A entre l’état initial de C et celui de A (noté t)